LP数据包络分析（DEA）方法应用案例

一、问题的提出

[引例]：某市有四家综合性医院：中心医院、市立医院、省医院和医大附属医院，现有他们的管理部门要对该四家医院的运行效率（投入产出比如下图）进行考评。

问：如何开展这项工作？

模型思路：

解决步骤：

第一、按DEA思想，首先应该构造一个“虚拟医院”，该“虚拟医院”可以看作是从被评价医院种选择出“优质效率资产” “重组”而成，所以具有相对的“高效率”。设

w 1 ——中心医院组成虚拟医院份额

w 2 ——市立医院组成虚拟医院份额

w 3 ——省医院组成虚拟医院份额

w 4 ——医大附属医院组成虚拟医院份额

其DEA模型如下：

最优解为：

w 1 =0.0000， 

w 2 =0.6280，

w 3 =0.0000， 

w 4 =0.5128

e 3 =0.8999

结论分析： 若e 3 =1，则“虚拟医院”需要与省医院同样多 的资源，方能得到不低于省医院产出量的数值；

若 e 3 <1，则“虚拟医院”可用较少的资源，获得不低于省医院产出的数值，所以可判定省医院是低效的。

问题：若e 3 =1，是否可判定省医院一定是最优的？

二、仿照省医院运行效率评价的模型，建立对中心医院评价模型并求解；

1、中医院运行效率评价的DEA建模

w 1 ——中心医院组成虚拟医院份额

w 2 ——市立医院组成虚拟医院份额

w 3 ——省医院组成虚拟医院份额

w 4 ——医大附属医院组成虚拟医院份额

目标函数 min e

输出：

48.14W1+34.62W2+36.72W3+33.16W4>=48.14

43.1W1+27.11W2+45.98W3+56.46W4>=43.1

353W1+148W2+175W3+160W4>=253

41W1+27W2+23W3+84W4>=41

输入：

285.2W1+162.3W2+275.7W3+210.4W4<=285.2E

123.8W1+128.7W2+348.5W3+154.1W4<=123.8E

106.72W1+64.21W2+104.1W3+104.04W4<=106.72E

变量符号：

W1，W2，W3，W4，E>=0

求解

min e= 1.000000

E =1.000000

W1=1.000000

W2= 0.000000

W3= 0.000000 

W4=0.000000